Forum sur l'énergie éolienne

[Un_visiteur]

Un visiteur du site demande :

Quelle est la différence entre "le rendement de conversion d'une éolienne" et "le coefficient de puissance" ?

[Mike B]

Bonjour
Le Coefficient de Puissance est égal au rapport P rotor/P vent sur rotor;
il s'écrit Cp. La courbe de Cp, caractéristique d'une éolienne, est en général donnée en fonction de lambda ( U/V = vitesse périphérique/vitesse vent entrant ) , elle permet en particulier de voir la zône de puissance max en fonction de lambda, et les valeurs de ce dernier à ne pas dépasser.
Rendement de conversion, ce terme n'est guère utilisé dans la littérature technique, je pense qu'il peut s'agir du rapport : Puissance électrique fournie/Puissance du vent entrant dans le rotor, mais cela peut prêter à confusion avec P électrique/P mécanique.

[TheWindPower]

Merci bien pour cette réponse.
Je fais suivre à mon visiteur.

[TheWindPower]

Mon visiteur te remercie et me (te !) pose les questions complémentaires suivantes :

Je me permets de vous solliciter une dernière fois....Pourriez-vous svp demander à votre contact si la formule ci-dessous lui semble correcte pour mesurer la puissance théorique d'une éolienne:


Cp*((16/27)/*(0.5*e*pi*r2*v3)


avec :

Cp = coefficient de puissance
16/27 = limite de Betz
e= densité de l'air = 1.25 kg/m3 (que je considère comme constante)
Pi*r2 = surface balyée par les pales

Pourriez vous également demander à votre contact si le vent est donné en m/s et quelle est l'unité de la puissance dans la formule donnée (w ou MW)?

Merci d'avance,

Michaël

[Mike B]

Bonsoir
1- La formule proposée ne convient pas.
2- Le coefficient Cp est un nombre sans dimension puisqu'il est le rapport de deux puissances.( cf. ci-dessus )
Cp = 2P / dSVcube , avec: d=densité ; S= surface balayée par l'éolienne et V= vitesse du vent entrant.
3- Pour calculer le Cp correspondant à un fonctionnement donné, il faut connaître la puissance produite et donc l'avoir effectivement mesurée.
3- Maintenant, pour évaluer la puissance théorique d'une éolienne de diamètre D et pour un vent entrant de vitesse V, le plus simple est de prendre la formule de la puissance maxi théorique à la limite Betz:
Pm = 0,285 DcarréVcube et lui appliquer un coefficient réducteur réaliste en fonction du type d'éolienne: voir à ce sujet mon message du 4 avril au sujet du " Rendement des éoliennes ".
Exemple: vous voulez moderniser un moulin à vent, vous pouvez donc prévoir un coef. de 0,40 à 0,50 selon la forme de la tour et la qualité des ailes.

[Mike B]

Pour les unités: V est en m/s et P en Watt.
Au sujet des rendements, les grandes éoliennes récentes peuvent avoir des coefficients qui avoisinent 0,90 dans les plages optimales de vent pour lesquelle elles ont été calculées.

[TheWindPower]

Encore un grand merci à toi.
Je transmet ces infos à mon visiteur.

Michaël

[TheWindPower]

Mon visiteur te remercie et pose les questions complémentaires suivantes :

Pour ma culture personnelle et pour mieux comprendre la formule que me propose votre contact, j'aurais aimé savoir à quoi correspond 0.285?

Par ailleurs est-il nécessaire d'appliquer de façon systématique un coefficient réducteur (rendement de l'éolienne)?
La formule finale est donc :

Pm = C* (0.285*Dcarré*Vcube)

avec C = 0.40 à 0.50 pour une éolienne lente par exemple

Et pour compléter mon mail précédent :

Pour vérifier la formule, je l'ai testé sur un parc d'éolienne en Auvergne (Ally) qui compte 26 éoliennes avec un diamètre de 77 m chacune et à une vitesse de 15 m/s et un rendement de 0.4

formule Pm = 26 x 0.4 x 77carré x 15cube

Le résultat obtenu est de 59 MW or le parc est estimé à une puissance de39 MW. Par ailleurs vous remarquerez que j'ai choisi une vitesse de vent modéré

La formule est-elle complète?

Et remerciez par avance votre contact !

[Mike B]

Bonsoir
La formule donnée est bien complète; c'est la formule de Betz pour un air à 15°, et en remplaçant S par son expression en fonction de D, ce qui est plus aisé.
Attention, cette formule de Betz ne s'applique qu'à la partie rotor, elle est théorique et ne tient pas compte de la partie centrale de l'éolienne qui est contre le moyeu et ne produit presque pas de travail.
Par ailleurs les coefficients donnés ne s'appliquent également qu'au rotor; en aval il faut connaître le rendement mécanique et le rendement électrique j'usqu'à la sortie du transfo situé dans la nacelle. Ces deux rendements dépendent de chaque type de machine.
Attention, dans votre calcul de puissance du parc d'Ally, outre les rendements mécaniques et électriques, il est fort possible que la puissance installée maxi de chaque éolienne corresponde à une vitesse plus basse que 15m/s, par exemple 12,5 m/s ce qui est assez classique à l'intérieur des terres. Il faudrait voir leur courbe de puissance.

[TheWindPower]

Je me joins à mon visiteur pour te remercier une nouvelle fois pour ton amabilité.